Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$117$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,11,20,32,47

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,11,20,32,47

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+20\right)/2=31/2=15,5$$

Медіана дорівнює 15,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 47
Найнижче значення дорівнює 2

$$47-2=45$$

Діапазон дорівнює 45

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$306,25+210,25+72,25+0,25+156,25+756,25=1501,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1501,50}{5}=300,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 300,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=300,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(300,3\right)}=17329$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 329