Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$270$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{2}=67,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$67,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,8,256

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,4,8 256

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+8\right)/2=12/2=6$$

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 256
Найнижче значення дорівнює 2

$$256-2=254$$

Діапазон дорівнює 254

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 67,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4290,25+4032,25+3540,25+35532,25=47395,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{47395,00}{3}=15798,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15798,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15798,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15798,333\right)}=125691$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 125 691