Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$82$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{41}{3}=13,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,8,14,22,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,4,8,14,22,32

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+14\right)/2=22/2=11$$

Медіана дорівнює 11

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 2

$$32-2=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$136 111+93 444+32 111+0 111+69 444+336 111=667 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{667 332}{5}=133 466$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 133,466

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=133,466$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(133,466\right)}=11553$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 553