Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$390$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{195}{4}=48,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,4,5,9,18,25,324

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,3,4,5,9,18,25,324

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+9\right)/2=14/2=7$$

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 324
Найнижче значення дорівнює 2

$$324-2=322$$

Діапазон дорівнює 322

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2185 562+2002 562+2093 062+1580 062+1914 062+564 062+945 562+75762 562=87047 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{87047 496}{7}=12435 357$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12435,357

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12435,357$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12435,357\right)}=111514$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 111 514