Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$306$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{306}{5}=61,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$61,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,12,48,240

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,4,12,48,240

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 240
Найнижче значення дорівнює 2

$$240-2=238$$

Діапазон дорівнює 238

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 61,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3504,64+3271,84+2420,64+174,24+31969,44=41340,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{41340,80}{4}=10335,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10335,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10335,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10335,2\right)}=101662$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 101 662