Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$77$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{77}{8}=9,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,5,7,11,13,17,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,3,5,7,11,13,17,19

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+11\right)/2=18/2=9$$

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 2

$$19-2=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$58 141+43 891+21 391+6 891+1 891+11 391+54 391+87 891=285 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{285 878}{7}=40 840$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 40,84

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=40,84$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(40,84\right)}=6391$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 391