Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$257$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{257}{5}=51,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$51,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,5,16,231

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,3,5,16,231

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 231
Найнижче значення дорівнює 2

$$231-2=229$$

Діапазон дорівнює 229

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 51,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2440,36+2342,56+2152,96+1253,16+32256,16=40445,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{40445,20}{4}=10111,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10111,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10111,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10111,3\right)}=100555$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 100 555