Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{65}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{65}{16}=4,062$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,062$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,4,5,6,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,3,4,5,6,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3+4,5\right)/2=7,5/2=3,75$$

Медіана дорівнює 3,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6,75
Найнижче значення дорівнює 2

$$6,75-2=4,75$$

Діапазон дорівнює 4,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,062

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4 254+1 129+0 191+7 223=12 797$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{12 797}{3}=4 266$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,266

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,266$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,266\right)}=2065$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 065