Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

58

Середнє арифметичне:

x ̄ = 5273

x̄=5 273

Медіана:

6

Діапазон:

7

Дисперсія:

s^{2} = 4418

s^2=4 418

Стандартне відхилення:

s = 2102

s=2 102

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 9 = 58$

Сума дорівнює $58$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$58$
Кількість членів
$11$

$x ̄ = \frac{58}{11} = 5, 273$

Середнє арифметичне дорівнює $5, 273$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (11) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,3,3,4,5,6,6,6,7,7,9

Медіана дорівнює 6

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 2

$9 - 2 = 7$

Діапазон дорівнює 7

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,273

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(2 - 5273)}^{2} = 10711$

${(3 - 5273)}^{2} = 5165$

${(4 - 5273)}^{2} = 1620$

${(5 - 5273)}^{2} = 0074$

${(6 - 5273)}^{2} = 0529$

${(7 - 5273)}^{2} = 2983$

${(9 - 5273)}^{2} = 13893$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$10 711 + 5 165 + 5 165 + 1 620 + 0 074 + 0 529 + 0 529 + 0 529 + 2 983 + 2 983 + 13 893 = 44 181$
Кількість термінів:
$11$
Кількість термінів мінус 1:
10

Дисперсія:
$\frac{44 181}{10} = 4 418$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 4,418

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 4, 418$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(4, 418)} = 2102$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 2 102

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники