Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$78$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,20,24,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,20,24,32

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+24\right)/2=44/2=22$$

Медіана дорівнює 22

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 2

$$32-2=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$306,25+0,25+20,25+156,25=483,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{483,00}{3}=161$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 161

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=161$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(161\right)}=12689$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 689