Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$84$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=14=14$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,2,6,10,22,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,2,6,10,22,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+10\right)/2=16/2=8$$

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 2

$$42-2=40$$

Діапазон дорівнює 40

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$144+144+64+16+64+784=1216$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1216}{5}=243,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 243,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=243,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(243,2\right)}=15595$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 595