Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 748$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{1748}{7}=249,714$$

Середнє арифметичне дорівнює $$249,714$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,2,4,12,48,240,1440

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,2,4,12,48,240,1440

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 440
Найнижче значення дорівнює 2

$$1440-2=1438$$

Діапазон дорівнює 1 438

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 249,714

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$61362 367+61362 367+60375 510+56508 082+40688 653+94 367+1416780 082=1697171 428$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{1697171 428}{6}=282861 905$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 282861,905

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=282861,905$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(282861,905\right)}=531848$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 531 848