Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$298$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{298}{5}=59,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$59,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,12,46,56,182

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,12,46,56,182

Медіана дорівнює 46

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 182
Найнижче значення дорівнює 2

$$182-2=180$$

Діапазон дорівнює 180

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 59,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3317,76+2265,76+12,96+14981,76+184,96=20763,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{20763,20}{4}=5190,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5190,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5190,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5190,8\right)}=72047$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 72 047