Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 756$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1756}{5}=351,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$351,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,11,56,281,1406

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,11,56,281,1406

Медіана дорівнює 56

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 406
Найнижче значення дорівнює 2

$$1406-2=1404$$

Діапазон дорівнює 1 404

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 351,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121940,64+115736,04+87143,04+4928,04+1112603,04=1442350,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1442350,80}{4}=360587,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 360587,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=360587,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(360587,7\right)}=600490$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 600,49