Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$170$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{85}{2}=42,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,11,38,119

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,11,38 119

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+38\right)/2=49/2=24,5$$

Медіана дорівнює 24,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 119
Найнижче значення дорівнює 2

$$119-2=117$$

Діапазон дорівнює 117

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1640,25+992,25+20,25+5852,25=8505,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8505,00}{3}=2835$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 835

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2835$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2835\right)}=53245$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 53 245