Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$838$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{419}{2}=209,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$209,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
198,202,211,227

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
198,202,211 227

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(202+211\right)/2=413/2=206,5$$

Медіана дорівнює 206,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 227
Найнижче значення дорівнює 198

$$227-198=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 209,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$132,25+56,25+2,25+306,25=497,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{497,00}{3}=165,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 165,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=165,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(165,667\right)}=12871$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 871