Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$381$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{381}{7}=54,429$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54,429$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,6,12,24,48,96,192

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,6,12,24,48,96,192

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 192
Найнижче значення дорівнює 3

$$192-3=189$$

Діапазон дорівнює 189

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54,429

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$18925 898+1728 184+41 327+925 898+1800 184+2345 327+2644 898=28411 716$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{28411 716}{6}=4735 286$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4735,286

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4735,286$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4735,286\right)}=68813$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 68 813