Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$360$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=90=90$$

Середнє арифметичне дорівнює $$90$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,48,96,192

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,48,96 192

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(48+96\right)/2=144/2=72$$

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 192
Найнижче значення дорівнює 24

$$192-24=168$$

Діапазон дорівнює 168

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 90

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10404+36+1764+4356=16560$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{16560}{3}=5520$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5 520

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5520$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5520\right)}=74297$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 74 297