Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=30=30$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,19,43,55

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,19,43,55

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(19+43\right)/2=62/2=31$$

Медіана дорівнює 31

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 55
Найнижче значення дорівнює 3

$$55-3=52$$

Діапазон дорівнює 52

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+729+169+625=1644$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1644}{3}=548$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 548

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=548$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(548\right)}=23409$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 409