Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$205$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{205}{8}=25,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$25,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
19,19,22,24,25,31,31,34

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
19,19,22,24,25,31,31,34

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+25\right)/2=49/2=24,5$$

Медіана дорівнює 24,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 34
Найнижче значення дорівнює 19

$$34-19=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 25,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$43 891+0 391+28 891+43 891+70 141+13 141+28 891+2 641=231 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{231 878}{7}=33 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 33,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=33,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(33,125\right)}=5755$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 755