Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$143$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{143}{6}=23,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,18,19,21,22,46

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,18,19,21,22,46

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(19+21\right)/2=40/2=20$$

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 46
Найнижче значення дорівнює 17

$$46-17=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$23 361+8 028+34 028+46 694+3 361+491 361=606 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{606 833}{5}=121 367$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 121,367

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=121,367$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(121,367\right)}=11017$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 017