Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$144$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=18=18$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,16,17,18,18,19,20,21

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,16,17,18,18,19,20,21

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+18\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 21
Найнижче значення дорівнює 15

$$21-15=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+0+9+4+9+1+4+0=28$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{28}{7}=4$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4\right)}=2$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2