Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{3273}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{3273}{20}=163,65$$

Середнє арифметичне дорівнює $$163,65$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
137,7,155,172,3,189,6

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
137,7,155,172,3,189,6

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(155+172,3\right)/2=327,3/2=163,65$$

Медіана дорівнює 163,65

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 189,6
Найнижче значення дорівнює 137,7

$$189,6-137,7=51,9$$

Діапазон дорівнює 51,9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 163,65

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$673 402+74 822+74 822+673 402=1496 448$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1496 448}{3}=498 816$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 498,816

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=498,816$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(498,816\right)}=22334$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 334