Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$567$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=189=189$$

Середнє арифметичне дорівнює $$189$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
108,189,270

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
108,189 270

Медіана дорівнює 189

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 270
Найнижче значення дорівнює 108

$$270-108=162$$

Діапазон дорівнює 162

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 189

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+6561+6561=13122$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{13122}{2}=6561$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6 561

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6561$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6561\right)}=81$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 81