Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{675}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{675}{8}=84,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$84,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
22,5,45,90,180

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
22,5,45,90,180

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(45+90\right)/2=135/2=67,5$$

Медіана дорівнює 67,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 180
Найнижче значення дорівнює 22,5

$$180-22,5=157,5$$

Діапазон дорівнює 157,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 84,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9144 141+31 641+1550 391+3828 516=14554 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{14554 689}{3}=4851 563$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4851,563

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4851,563$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4851,563\right)}=69653$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 69 653