Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1600$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=320=320$$

Середнє арифметичне дорівнює $$320$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
180,250,320,390,460

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
180,250,320,390,460

Медіана дорівнює 320

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 460
Найнижче значення дорівнює 180

$$460-180=280$$

Діапазон дорівнює 280

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 320

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$19600+4900+0+4900+19600=49000$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{49000}{4}=12250$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12 250

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12250$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12250\right)}=110680$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 110,68