Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$288$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=48=48$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,36,42,54,66,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,36,42,54,66,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 18

$$72-18=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+36+144+36+324+576=2016$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2016}{5}=403,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 403,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=403,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(403,2\right)}=20080$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20,08