Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$378$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=63=63$$

Середнє арифметичне дорівнює $$63$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,36,54,72,90,108

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,36,54,72,90,108

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(54+72\right)/2=126/2=63$$

Медіана дорівнює 63

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 108
Найнижче значення дорівнює 18

$$108-18=90$$

Діапазон дорівнює 90

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 63

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2025+729+81+81+729+2025=5670$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{5670}{5}=1134$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 134

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1134$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1134\right)}=33675$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 33 675