Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$171$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{171}{4}=42,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,36,45,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,36,45,72

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+45\right)/2=81/2=40,5$$

Медіана дорівнює 40,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 18

$$72-18=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$612 562+45 562+5 062+855 562=1518 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1518 748}{3}=506 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 506,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=506,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(506,249\right)}=22500$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22,5