Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 014$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{2014}{5}=402,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$402,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,31,83,317,1565

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
18,31,83,317,1565

Медіана дорівнює 83

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 565
Найнижче значення дорівнює 18

$$1565-18=1547$$

Діапазон дорівнює 1 547

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 402,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$148071,04+138235,24+102272,04+7361,64+1350708,84=1746648,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1746648,80}{4}=436662,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 436662,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=436662,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(436662,2\right)}=660804$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 660 804