Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$366$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{183}{4}=45,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,18,29,40,51,62,73,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,18,29,40,51,62,73,84

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(40+51\right)/2=91/2=45,5$$

Медіана дорівнює 45,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 9

$$84-9=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$770 062+280 562+33 062+27 562+264 062+742 562+1463 062+1350 562=4931 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{4931 496}{7}=704 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 704,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=704,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(704,499\right)}=26542$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26 542