Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$234$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$58,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,27,64,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,27,64 125

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+64\right)/2=91/2=45,5$$

Медіана дорівнює 45,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 18

$$125-18=107$$

Діапазон дорівнює 107

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 58,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1640,25+992,25+30,25+4422,25=7085,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7085,00}{3}=2361,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2361,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2361,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2361,667\right)}=48597$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 48 597