Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$135$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{135}{4}=33,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$33,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,27,36,54

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,27,36,54

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+36\right)/2=63/2=31,5$$

Медіана дорівнює 31,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 54
Найнижче значення дорівнює 18

$$54-18=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 33,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$248 062+45 562+5 062+410 062=708 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{708 748}{3}=236 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 236,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=236,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(236,249\right)}=15370$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15,37