Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$129$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{129}{4}=32,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$32,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,27,36,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,27,36,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+36\right)/2=63/2=31,5$$

Медіана дорівнює 31,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 18

$$48-18=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 32,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$203 062+27 562+14 062+248 062=492 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{492 748}{3}=164 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 164,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=164,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(164,249\right)}=12816$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 816