Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$105$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
18,24,27,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
18,24,27,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+27\right)/2=51/2=25,5$$

Медіана дорівнює 25,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 18

$$36-18=18$$

Діапазон дорівнює 18

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$68 062+5 062+0 562+95 062=168 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{168 748}{3}=56 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 56,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=56,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(56,249\right)}=7500$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7,5