Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$171$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{171}{8}=21,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,18,20,22,24,26,28,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,18,20,22,24,26,28,30

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(22+24\right)/2=46/2=23$$

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 3

$$30-3=27$$

Діапазон дорівнює 27

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11 391+1 891+0 391+6 891+21 391+43 891+74 391+337 641=497 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{497 878}{7}=71 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 71,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=71,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(71,125\right)}=8434$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 434