Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=15=15$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,14,14,15,15,16,17,18

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,14,14,15,15,16,17,18

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+15\right)/2=30/2=15$$

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 18
Найнижче значення дорівнює 11

$$18-11=7$$

Діапазон дорівнює 7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9+1+1+4+16+0+1+0=32$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{32}{7}=4 571$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,571

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,571$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,571\right)}=2138$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 138