Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$68040$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=17010=17010$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17010$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1701,5103,15309,45927

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1701,5103,15309,45927

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5103+15309\right)/2=20412/2=10206$$

Медіана дорівнює 10 206

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 45 927
Найнижче значення дорівнює 1 701

$$45927-1701=44226$$

Діапазон дорівнює 44 226

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17 010

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$234365481+141776649+2893401+836192889=1215228420$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1215228420}{3}=405076140$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 405 076 140

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=405076140$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(405076140\right)}=20126503$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20126 503