Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$107$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{107}{4}=26,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,23,30,37

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,23,30,37

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(23+30\right)/2=53/2=26,5$$

Медіана дорівнює 26,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 37
Найнижче значення дорівнює 17

$$37-17=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$95 062+14 062+10 562+105 062=224 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{224 748}{3}=74 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 74,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=74,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(74,916\right)}=8655$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 655