Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$192$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=24=24$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
17,20,22,23,25,26,28,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
17,20,22,23,25,26,28,31

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(23+25\right)/2=48/2=24$$

Медіана дорівнює 24

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 17

$$31-17=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$49+4+16+1+1+16+4+49=140$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{140}{7}=20$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 20

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=20$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(20\right)}=4472$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 472