Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$111$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{37}{2}=18,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,17,18,19,21,21

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
15,17,18,19,21,21

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+19\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 21
Найнижче значення дорівнює 15

$$21-15=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2,25+6,25+12,25+0,25+0,25+6,25=27,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{27,50}{5}=5,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5,5\right)}=2345$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 345