Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$80$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{40}{3}=13,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,11,13,15,16,17

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,11,13,15,16,17

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+15\right)/2=28/2=14$$

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 17
Найнижче значення дорівнює 8

$$17-8=9$$

Діапазон дорівнює 9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$13 444+7 111+2 778+0 111+5 444+28 444=57 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{57 332}{5}=11 466$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11,466

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11,466$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11,466\right)}=3386$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 386