Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$43$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{43}{4}=10,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,6,15,17

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,6,15,17

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+15\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 17
Найнижче значення дорівнює 5

$$17-5=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$39 062+18 062+22 562+33 062=112 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{112 748}{3}=37 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 37,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=37,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(37,583\right)}=6130$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6,13