Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$142$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{71}{3}=23,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,17,19,25,31,37

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,17,19,25,31,37

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(19+25\right)/2=44/2=22$$

Медіана дорівнює 22

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 37
Найнижче значення дорівнює 13

$$37-13=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$44 444+113 778+21 778+1 778+53 778+177 778=413 334$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{413 334}{5}=82 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 82,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=82,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(82,667\right)}=9092$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 092