Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$21760$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=5440=5440$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5440$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
256,1024,4096,16384

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
256,1024,4096,16384

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1024+4096\right)/2=5120/2=2560$$

Медіана дорівнює 2 560

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16 384
Найнижче значення дорівнює 256

$$16384-256=16128$$

Діапазон дорівнює 16 128

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5 440

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$119771136+1806336+19501056+26873856=167952384$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{167952384}{3}=55984128$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 55 984 128

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=55984128$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(55984128\right)}=7482254$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7482 254