Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$390$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{195}{2}=97,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$97,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
48,72,108,162

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
48,72,108 162

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+108\right)/2=180/2=90$$

Медіана дорівнює 90

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 162
Найнижче значення дорівнює 48

$$162-48=114$$

Діапазон дорівнює 114

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 97,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4160,25+110,25+650,25+2450,25=7371,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7371,00}{3}=2457$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 457

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2457$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2457\right)}=49568$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 568