Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$21 250$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{10625}{2}=5312,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5312,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
250,1000,4000,16000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
250,1000,4000,16000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1000+4000\right)/2=5000/2=2500$$

Медіана дорівнює 2 500

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16 000
Найнижче значення дорівнює 250

$$16000-250=15750$$

Діапазон дорівнює 15 750

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5312,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$114222656,25+1722656,25+18597656,25+25628906,25=160171875,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{160171875,00}{3}=53390625$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 53 390 625

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=53390625$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(53390625\right)}=7306889$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7306 889