Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 125$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{2125}{4}=531,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$531,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,100,400,1600

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,100,400,1600

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(100+400\right)/2=500/2=250$$

Медіана дорівнює 250

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 600
Найнижче значення дорівнює 25

$$1600-25=1575$$

Діапазон дорівнює 1 575

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 531,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1142226 562+17226 562+185976 562+256289 062=1601718 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1601718 748}{3}=533906 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 533906,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=533906,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(533906,249\right)}=730689$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 730 689