Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{425}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{425}{8}=53,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$53,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,10,40,160

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,10,40,160

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+40\right)/2=50/2=25$$

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 160
Найнижче значення дорівнює 2,5

$$160-2,5=157,5$$

Діапазон дорівнює 157,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 53,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11422 266+172 266+1859 766+2562 891=16017 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{16017 189}{3}=5339 063$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5339,063

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5339,063$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5339,063\right)}=73069$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 73 069