Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$176$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{176}{3}=58,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$58,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,78,82

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,78,82

Медіана дорівнює 78

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 82
Найнижче значення дорівнює 16

$$82-16=66$$

Діапазон дорівнює 66

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 58,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1820 444+544 444+373 778=2738 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2738 666}{2}=1369 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1369,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1369,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1369,333\right)}=37004$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 004